Por algunos artículos y comentarios que he leído en los últimos días, parece que hay una preferencia oculta en Firefox no muy conocida: por defecto, si pulsas Alt a la vez que Enter en la barra de búsquedas, obtendrás los resultados de la búsqueda en una nueva pestaña. Lo mismo sucede en la barra de direcciones.
Si descubres que siempre haces eso cuando buscas, puedes convertirlo en el comportamiento predeterminado estableciendo browser.search.openintab a true en las preferencias avanzadas (escribe about:config en la barra de direcciones).
Con ello el comportamiento se invierte: cuando pulsas Enter en la barra de búsquedas abrirá automáticamente los resultados en una nueva pestaña. Si quieres abrirlos en la pestaña actual, entonces pulsa Alt + Enter.
Por si te lo estás preguntando, creo que este comportamiento es tan antiguo (y difícil de descubrir) como el propio Firefox.
Editado: Yochanan apunta en los comentarios de la versión inglesa de Mozilla Links que puedes también hacer clic con el botón central del ratón en el botón de búsqueda para abrir automáticamente los resultados de búsquedas en una nueva pestaña. También funciona con el botón Ir de la barra de direcciones. ¡Gracias!
